1. ΓΕΝΙΚΑ
Οι αριθμητικές τιμές α και β είναι ανάλογες όταν ισχύει :
| β / α = σ ⇔ β = α * σ |
Η τιμή σ ονομάζεται συντελεστής αναλογίας και η γραφική παράσταση στις ανάλογες τιμές είναι μια ευθεία .
Οι αναλογίες τιμών έχουν εφαρμογή στην Τοπογραφία και στις ειδικές επιστήμες της π.χ. στην προοπτική , στη διανομή κ.ο.κ.
2. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Οι Α , Β , Γ και Δ είναι αδέρφια και έχουν ο καθένας , από 2 παιδιά .
|
Ο Α έχει χωράφι 1200 μ ² Ο B έχει χωράφι 1000 μ ² Ο Γ έχει χωράφι 800 μ ² Ο Δ έχει χωράφι 600 μ ² |
Ο καθένας θα μοιράσει το χωράφι του σε 2 παιδιά :
| ΙΔΙΟΚΤΗΤΕΣ | Ε | ε |
| Α | 1200 | 600 |
| Β | 1000 | 500 |
| Γ | 800 | 400 |
| Δ | 600 | 300 |
Στον πίνακα παρατηρούμε :
Οι αριθμητικές τιμές οι οποίες αντιστοιχούν στον κάθε ιδιοκτήτη διαφέρουν , αλλά έχουν κοινό συντελεστή αναλογίας σ ( Ε / ε = 2 ) .
Με βάση τον τύπο , όλα τα ζεύγη αριθμητικών τιμών Ε και ε είναι ανάλογα και η γραφική παράσταση αυτών είναι μια ευθεία ( εικόνα ) .
3. ΕΦΑΡΜΟΓΗ
O υπολογισμός γίνεται ως εξής :
| σ = y / x |
O αλγόριθμος εντοπίζει ίδιους συντελεστές αναλογίας σ .
Επιπλέον υπολογίζει , το συνολικό άθροισμά τους καθώς και το μέσο όρο των τιμών τους .
|
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ σ
© Google Inc. , Αποστολίδης Θ. Σάββας
|
| ΑΣΚΗΣΗ |
'Εχουμε τις συντεταγμένες Χ και Υ έξι σημείων ( πίνακας ) . Να υπολογιστούν τα ζεύγη τιμών που είναι ανάλογα ( Υ / Χ ) και ο συντελεστής αναλογίας τους σ .
| α/α | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Χ | 4 | 8 | 2 | 4 | 5 | 6 |
| Υ | 6 | 12 | 9 | 17 | 3 | 9 |
Απάντηση : Σημεία 1 , 2 και 6 . Συντελεστής Αναλογίας σ = 1.5 .