1. ΓΕΝΙΚΑ
Το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών σ ( σε μοίρες ) ενός πολυγώνου , υπολογίζεται με τον τύπο :
| σ = ( ν - 2 ) * 180 , όπου ν ≥ 3 |
Το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών ξ ( σε μοίρες ) ενός πολυγώνου , υπολογίζεται με τον τύπο :
| ξ = ( ν + 2 ) * 180 , όπου ν ≥ 3 |
Το γράμμα ν , συμβολίζει τον αριθμό των κορυφών π.χ. ένα πεντάγωνο που έχει 5 κορυφές , το ν = 5 .
Για το ίδιο πολύγωνο , ισχύει πάντα :
| ξ > σ |
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ : Το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών σ , τείνει να γίνει ίσο με το άθροισμα των εξωτερικών ξ του ίδιου πολυγώνου , για όσο πιο πολλές κορυφές ν περιλαμβάνει .
2. ΤΟ ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ
'Εχουμε ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο ( Εικόνα 1 ) , του οποίου υπολογίζουμε το άθροισμα των εσωτερικών και εξωτερικών γωνιών του .
Εικόνα 1 , Ορθογώνιο Ισοσκελές τρίγωνο
Για τις εσωτερικές γωνίες σ , εφαρμόζω τον τύπο :
σ = ( ν - 2 ) * 180 = ( 3 - 2 ) * 180 = 1 * 180 = 180 °
Για τις εξωτερικές γωνίες ξ , εφαρμόζω τον τύπο :
ξ = ( ν + 2 ) * 180 = ( 3 + 2 ) * 180 = 5 * 180 = 900 °
3. ΤΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟ
'Εχουμε ένα ορθογώνιο τετράπλευρο ( Εικόνα 2 ) , του οποίου υπολογίζουμε το άθροισμα των εσωτερικών και εξωτερικών γωνιών του .
Εικόνα 2 , Ορθογώνιο τετράπλευρο
Για τις εσωτερικές γωνίες σ , εφαρμόζω τον τύπο :
σ = ( ν - 2 ) * 180 = ( 4 - 2 ) * 180 = 2 * 180 = 360 °
Για τις εξωτερικές γωνίες ξ , εφαρμόζω τον τύπο :
ξ = ( ν + 2 ) * 180 = ( 4 + 2 ) * 180 = 6 * 180 = 1080 °
4. ΕΦΑΡΜΟΓΗ
Εισαγάγετε τον αριθμό των κορυφών του πολυγώνου . Ο αλγόριθμος υπολογίζει το σύνολο των εσωτερικών και εξωτερικών γωνιών του , σε μοίρες και βαθμούς .
|
ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΓΩΝΙΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΟΥ
―
© Google Inc. , Αποστολίδης Θεόδ. Σάββας |