1. ΘΕΜΑ
Έχω ορίσει στη ρυμοτομική γραμμή ( άξονας Ψ ) , σημείο Α με γνωστές συντεταγμένες ( Χ = 0 και Ψ = 10 ) . Η απόσταση της μιας ρυμοτομικής γραμμής από την απέναντι , είναι 20 μέτρα . Το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων είναι αυθαίρετο . Θέλω να υπολογίσω τις συντεταγμένες Χ , Ψ στο σημείο Β . Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι κάθετο στον άξονα του δρόμου .
ΛΥΣΗ :
Το θέμα θα λυθεί με εφαρμογή του 1ου Θεμελιώδους προβλήματος :
|
ΧΒ = ΧΑ + Σαβ * ημ Ααβ ΨΒ = ΥΑ + Σαβ * συν Ααβ Σαβ = πλάτος δρόμου Ααβ = γωνία διεύθυνσης |
Λόγω καθετότητας , η Ααβ = 100 βαθμούς . Με αντικατάσταση , έχω :
ΧΒ = 0 + 20 * ημ100 ⇒ ΧΒ = 0 + 20 * 1 ⇒ ΧΒ = 20
ΨΒ = 10 + 20 * συν100 ⇒ ΨΒ = 10 + 20 * 0 ⇒ ΨΒ = 10
2. ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΣΗΜΕΙΑ
Αν από το σημείο Α του άξονα Ψ , θέλω να υπολογίσω τις συντεταγμένες κι άλλων σημείων της απέναντι ρυμοτομικής , θα πρέπει κανονικά να μετρήσω τις γωνίες διευθύνσεων και αποστάσεις .
Και στη συνέχεια , με το 1ο Θεμελιώδες Πρόβλημα να υπολογίσω τα Χ και Ψ όλων των σημείων . Να επισημάνω ότι όλα ( τα σημεία ) , θα έχουν το ίδιο Χ . Θα διαφέρουν μόνο ως προς το Ψ...
3. ΝΕΟΣ ΤΡΟΠΟΣ
Με οδηγό τις δύο τελευταίες προτάσεις , σκέφτηκα ότι το θέμα , μπορεί να λυθεί μ' έναν πιο εύκολο τρόπο .
Αφού γνωρίζω τις συντεταγμένες του Α ( ΧΑ = 0 και ΨΑ = 10 ) και του Β ( ΧΒ = 20 και ΨΒ = 10 ) , θα μετρήσω με μια μετροταινία τα δύο επόμενα από το Β σημεία ( επί της ρυμοτομικής ) και θα έχω τα Ψ αυτών . Για παράδειγμα :
1. Σημείο Γ , το οποίο βρίσκεται 14 μέτρα κάτω από το Β , θα έχει :
ΧΓ = 20 και ΨΓ = - 4 ( 10 - 14 )
2. Σημείο Δ , το οποίο βρίσκεται 6 μέτρα πάνω από το Β , θα έχει :
ΧΔ = 20 και ΨΔ = 16 ( 10 + 6 )
Την ίδια διαδικασία θα κάνω για κάθε νέο σημείο ( μέτρηση από το προηγούμενο ) . Η μέθοδος είναι καλή , μόνο που θέλει προσεκτικές παρατηρήσεις , γιατί τυχόν σφάλμα...μεταφέρεται .