1. ΓΕΝΙΚΑ
2. ΤΟ ΘΕΜΑ
Σε οικόπεδο σχήματος ορθογωνίου τραπεζίου , μετρήθηκαν οι πλευρές :
ΑΒ = 25 μ , ΓΔ = 30 μ , ΑΔ = 21.5 μ
Η πλευρά ΒΓ ήταν δύσκολο να μετρηθεί λόγω της μορφολογίας του εδάφους . Όμως με τις άλλες 3 μετρημένες πλευρές , θα μπορούσε να την υπολογίσει , είτε γραφικά είτε αναλυτικά . Οπότε στο ύπαιθρο , δεν ασχολήθηκε μαζί της .
Από το οικόπεδο , έπρεπε να αφαιρεθεί λωρίδα ( ΖΒΓΗ ) πλάτους 2 μέτρων . Στην περιοχή θα γινόταν διαπλάτυνση οδού και δεν υπήρχε άλλη επιλογή .
Το θέμα ήταν να υπολογίσει ο Μπελαλής , τα τετραγωνικά μέτρα του οικοπέδου και πόσα τελικά θα του μένανε , μετά την " αφαίρεση " της λωρίδας .
3. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
Πραγματοποίησε τη μελέτη και κατόπιν την εφαρμογή , με την οριοθέτηση του κομμένου τμήματος , επί του οικοπέδου . Θα αναλυθεί η γεωμετρική διαδικασία του θέματος .
Το οικόπεδο ΑΒΓΔ έχει εμβαδόν :
Ε ( ΑΒΓΔ ) = 1 / 2 * ( ΑΒ + ΓΔ ) * ΑΔ
Ε ( ΑΒΓΔ ) = 1 / 2 * ( 25 + 30 ) * 21.5
| Ε ( ΑΒΓΔ ) = 591.25 τ.μ. |
Από την κορυφή Β φέρνει κάθετη στη ΓΔ , την οποία τέμνει στο σημείο Ε . Με αυτόν τον τρόπο δημιουργείται το ορθογώνιο τετράπλευρο ΑΒΕΔ , το οποίο έχει :
ΑΔ = ΒΕ = 21.5 μ
ΔΕ = ΑΒ = 25 μ
ΕΓ = ΓΔ - ΔΕ = 30 - 25 ⇒
ΕΓ = 5 μ
Από το ορθογώνιο τρίγωνο ΒΓΕ , με εφαρμογή του πυθαγορείου θεωρήματος , θα υπολογίσει την υποτείνουσα ΒΓ :
ΒΓ ² = ΒΕ ² + ΕΓ ²
ΒΓ = √ 21.5 ² + 5 ²
ΒΓ = √ 462.5 + 25
ΒΓ = √ 487.50
ΒΓ = 22.08 μ.
'Aρα το τετράπλευρο ΖΒΓΗ ή με άλλα λόγια , η λωρίδα που θα αφαιρεθεί από το οικόπεδο , έχει εμβαδόν :
Ε ( ΖΒΗΓ ) = ΒΓ * πλάτος λωρίδας
Ε ( ΖΒΓΗ ) = 22.08 * 2
| Ε ( ΖΒΓΗ ) = 44.16 τ.μ. |
Τελικά στον ιδιοκτήτη θα μείνουν :
Ε ( ΑΖΗΔ ) = Ε ( ΑΒΓΔ ) - Ε ( ΖΒΓΗ )
Ε ( ΑΖΗΔ ) = 591.25 - 44.16
| Ε ( ΑΖΗΔ ) = 547.09 τ.μ. |
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ
Μικρή η ζημιά , όσον αφορά το εμβαδόν και οικονομικό κέρδος χιλιάδων ευρώ στον ιδιοκτήτη , που έπλεε σε πελάγη ευτυχίας .
Αφού για μια στιγμή είπε : " Παιδιά δεν παίρνετε και τα υπόλοιπα 47.09 τ.μ. ...έτσι για να το στρογγυλέψουμε το πράμμα !!! "