1. ΓΕΝΙΚΑ
Στην τοπογραφία και σε ειδικότητές της , η δημιουργία συστημάτων με 4 άγνωστους είναι συχνότερη , σε σχέση με συστήματα 3 άγνωστων .
'Ενα σύστημα με τέσσερις άγνωστους , για την επίλυσή του θέλει τουλάχιστον τέσσερις εξισώσεις .
2. ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
Στο εικονογραφημένο παράδειγμα που ακολουθεί , γίνεται η σχετική επίλυση . Η διαδικασία πραγματοποιείται βήμα βήμα , με τη χρήση πίνακα .
Κάνουμε επαλήθευση των λύσεων , με αντικατάσταση π.χ. στην 1η εξίσωση . Πρέπει το 1ο μέλος να είναι ίσον με 2 :
X - 2Ψ + Ζ - 4ω = 2 ⇒
2.78 - 2 * ( - 4.31 ) + 0.96 - 4 * ( 2.59 ) = 2 ⇒
( 2.78 + 8.62 + 0.96 ) - 4 * ( 2.59 ) = 2 ⇒
12.36 - 10.36 = 2 ⇒
2 = 2 ✓
3. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ
Mπροστά από τον πίνακα σε συγκεκριμένη γραμμή , αν υπάρχει το σύμβολο της πρόσθεσης + , σημαίνει ότι αλλάζουν όλοι οι συντελεστές της ( εκτός από το μηδέν ) .
Mπροστά από τον πίνακα σε συγκεκριμένη γραμμή , αν υπάρχει ένας αριθμός και το σύμβολο του πολλαπλασιασμού * , σημαίνει ότι πολλαπλασιάζονται όλοι οι συντελεστές της χωρίς να αλλάξει η γραμμή . Ο αριθμός αντιστοιχεί , στον αντίθετο της στήλης που περιέχει τη μονάδα και θέλουμε να το μηδενίσουμε .
Mπροστά από τον πίνακα σε συγκεκριμένη γραμμή , αν υπάρχει ένας αριθμός και το σύμβολο της διαίρεσης : , σημαίνει ότι όλοι οι συντελεστές της , διαιρούνται με αυτόν τον αριθμό . Αυτό γίνεται , για να αλλάξουμε σε μονάδα , οποιαδήποτε αριθμητική τιμή επιθυμούμε . Η αλλαγή φαίνεται στον επόμενο στη σειρά , πίνακα .
Στο παράδειγμα για λόγους διευκόλυνσης , κρατήθηκαν μέχρι δύο δεκαδικά . Κανονικά χρησιμοποιούμε όλα τα δεκαδικά ενός αριθμού .