ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ: ΚΑΤΑΒΙΒΑΣΜΟΣ ΑΠΡΟΣΙΤΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ

1. ΓΕΝΙΚΑ

Στην περιοχή που θα εργαστούμε , έχουμε ένα τριγωνομετρικό Τ1 το οποίο είναι κοντινό στο σημείο Α , ορατό αλλά απρόσιτο ( π.χ. καμπαναριό εκκλησίας ) . Αυτό πρακτικά σημαίνει , ότι δε μπορούμε να τοποθετήσουμε το ταχύμετρο στο Τ1 , για να μετρήσουμε τη γωνία T2Τ1Α και την απόσταση Τ1Α .

Έχουμε επίσης ένα μακρινό τριγωνομετρικό T2 το οποίο είναι ορατό μόνο από το σημείο Β , αλλά επίσης απρόσιτο . Θέλουμε να δώσουμε συντεταγμένες Χ , Ψ , στα σημεία Β και Α .

2. ΠΟΙΑ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΚΑΤΑΒΙΒΑΣΜΟΥ ΜΕ HANSEN

Ο καταβιβασμός απρόσιτου τριγωνομετρικού μοιάζει με το πρόβλημα Hansen . Η διαφορά τους είναι στο σημείο Α . Ενώ στη μέθοδο Hansen μετράμε δύο γωνίες , στον καταβιβασμό μετράμε μόνο μία γωνία ( την α ) . Αυτό γίνεται γιατί στον καταβιβασμό , το τριγωνομετρικό Τ2 δεν είναι ορατό από το Α .

Το πρόβλημα Hansen μπορεί εύκολα να μετατραπεί σε καταβιβασμό , αν προσθέσουμε τις δύο γωνίες του σημείου Α . Στη συνέχεια μπορούμε , να χρησιμοποιήσουμε την εφαρμογή στο τέλος αυτής της σελίδας για τη λύση του .

3. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΒΙΒΑΣΜΟΥ

Δημιουργούμε μια βάση ΑΒ , της οποίας μετράμε την απόσταση . Το σημείο Β το παίρνουμε , προς την πλευρά του τριγωνομετρικού T2 . Τέλος μετράμε τις γωνίες α , β και γ .

Με διαδοχικές εφαρμογές του Νόμου των Ημιτόνων και τα γνωστά

θεμελιώδη προβλήματα Μετάβαση σε ιστοσελίδα των Τοπογραφικών Θεμάτων

υπολογίζουμε τελικά , τις συντεταγμένες Χ και Ψ του σημείου Β . Στη συνέχεια εύκολα , υπολογίζονται οι συντεταγμένες του σημείου Α .

4. ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Στο πρόγραμμα που ακολουθεί , αφού εισαχθούν σωστά τα δεδομένα , πατώντας το κουμπί ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ , εξάγονται τα αποτελέσματα . Μονάδα μέτρησης για τις γωνίες χρησιμοποιώ το Βαθμό ( ^g ) .

Ο αλγόριθμος δίνει αποτέλεσμα , κατόπιν ελέγχου τιμών .

ΚΑΤΑΒΙΒΑΣΜΟΣ ΑΠΡΟΣΙΤΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ Τ1

―