1. ΓΕΝΙΚΑ
Η ανοικτή πλήρως εξαρτημένη όδευση είναι η πιο δημοφιλής , για αποτυπώσεις μεγάλων περιοχών . Ο τοπογράφος έχει τον πλήρη έλεγχο . Οι συντεταγμένες των στάσεων διορθώνονται γωνιακά και γραμμικά .
Τα παλιά χρόνια , η επίλυσή της απαιτούσε περισσότερο χρόνο , σε σχέση με τα άλλα είδη οδεύσεων . Με τη χρήση των υπολογιστών , η διαδικασία είναι πλέον αυτοματοποιημένη .
Οι οδεύσεις αυτού του τύπου χρησιμοποιούν τέσσερα τριγωνομετρικά : δύο από το ένα άκρο και δύο από το άλλο .
2. ΣΚΟΠΟΣ
Η ραχοκοκαλιά μιας αποτύπωσης είναι η όδευση . Γιατί πρώτα θα υπολογίσουμε τις συντεταγμένες ( Χ και Ψ ) των κορυφών της και στη συνέχεια όλων των κοινών σημείων .
'Οσο πιο ακριβείς είναι οι μετρήσεις μας , τόσο πιο ακριβείας θα είναι η εργασία μας . 'Η αλλιώς , αν η σπονδυλική στήλη είναι στραβή και το σώμα θα είναι στραβό .
3. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
Στο έδαφος μετρούνται , οι αποστάσεις S μεταξύ των στάσεων και οι γωνίες θλάσεως θ ( εικόνα ) .
Υπολογίζουμε το γωνιακό σφάλμα φ της όδευσης :
|
1. AT1T2 = τοξ εφ | XT2 - XT1 | / | ΨT2 - ΨT1 | 2. AT3T4 = τοξ εφ | XT4 - XT3 | / | ΨT4 - ΨT3 | 3. A'T3T4 = AT1T2 + Σθ + ν * 200 - κ * 400 4. φ = πρέπει - είναι = AT3T4 - A'T3T4 |
|
5. δ = ± ( φ / ν ) 6. θ'Τ2 = θΤ2 + δ 7. θ'1 = θ1 + δ 8. θ'2 = θ2 + δ 9. θ'Τ3 = θΤ3 + δ |
|
10. Χ'1 = XT2 + ST21 * ημ AT21 11. Ψ'1 = ΨT2 + ST21 * συν AT21 12. Χ'2 = X'1 + S12 * ημ A12 13. Ψ'2 = Ψ'1 + S12 * συν A12 |
Με αυτή τη διαδικασία , θα υπολογιστούν και οι συντεταγμένες του τριγωνομετρικού Τ3 ( X'T3 , Ψ'T3 ) , οι οποίες θα αποτελούν το ΕΙΝΑΙ . 'Ομως , οι συντεταγμένες του Τ3 είναι γνωστές ( XT3 , ΨT3 ) και αποτελούν το ΠΡΕΠΕΙ . Η διαφορά του ΠΡΕΠΕΙ με το ΕΙΝΑΙ ( ΠΡΕΠΕΙ - ΕΙΝΑΙ ) , αποτελεί το γραμμικό σφάλμα .
|
12. ΔΧ = XT3 - X'T3 13. ΔΨ = ΨT3 - Ψ'T3 14. Δσ = √ ΔΧ2 + ΔΨ2 |
|
15. Sσ = ST21 + S12 + S2T3 16. Δ'Χ / Sσ , Δ'Ψ / Sσ 17. δΧ = ( Δ'Χ / Sσ ) * Sνμ 18. δΨ = ( Δ'Ψ / Sσ ) * Sνμ |
Προσθέτουμε στα πρόχειρα Δ'Χ και Δ'Ψ , τις αντίστοιχες ποσότητες δΧ και δΨ . Με αυτόν τον τρόπο , προκύπτουν οι τελικές συντεταγμένες Χ και Ψ των στάσεων .
Ακολουθεί απλό αναλυτικό παράδειγμα .
4. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
|
ΔΙΝΟΝΤΑΙ : ΧΤ1 = -6 , ΨΤ1 = 5 ΧΤ2 = -6 , ΨΤ2 = 0 ΧΤ3 = 7 , ΨΤ3 = -3 ΧΤ4 = 7 , ΨΤ4 = -6 ΜΕΤΡΗΘΗΚΑΝ : θΤ2 = 100 , θ1 = 100 , θ2 = 300 , θ3 = 300 , θ4 = 100 , θΤ3 = 300 SΤ21 = 4 , S12 = 3 , S23 = 5 , S34 = 6 , S4T3 = 4 ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ : Χ1 , Ψ1 Χ2 , Ψ2 Χ3 , Ψ3 Χ4 , Ψ4 |
ΛΥΣΗ :
|
1. AT1T2 = τοξ εφ | XT2 - XT1 | / | ΨT2 - ΨT1 | 2. AT1T2 = τοξ εφ | -6 - ( -6 ) | / | 0 - 5 | 3. AT1T2 = τοξ εφ | 0 | / | - 5 | 4. AT1T2 = 200g 5. AT3T4 = τοξ εφ | XT4 - XT3 | / | ΨT4 - ΨT3 | 6. AT3T4 = τοξ εφ | 7 - 7 | / | -6 - ( -3 ) | 7. AT3T4 = τοξ εφ | 0 | / | -3 | 8. AT3T4 = 200g ( ΠΡΕΠΕΙ ) 9. A'T3T4 = AT1T2 + Σθ + ( ν * 200 ) - ( κ * 400 ) 10. A'T3T4 = 200 + 1200 + ( 6 * 200 ) - ( 6 * 400 ) 11. A'T3T4 = 200g ( ΕΙΝΑΙ ) 12. φ = ΠΡΕΠΕΙ - ΕΙΝΑΙ = AT3T4 - A'T3T4 = 200 - 200 = 0.0000g 13. Γωνιακό σφάλμα φ μηδενικό , γωνίες θλάσεως θ ίδιες . 14. AΤ21 = 100g ( 3ο Θεμελιώδες Πρόβλημα ) 15. Χ'1 = XT2 + ST21 * ημ AΤ21 = -6 + 4 * 1 = -2 16. Ψ'1 = ΨT2 + ST21 * συν AΤ21 = 0 + 4 * 0 = 0 17. A12 = 0g 18. Χ'2 = X'1 + S12 * ημ A12 = -2 + 3 * 0 = -2 19. Ψ'2 = Ψ'1 + S12 * συν A12 = 0 + 3 * 1 = 3 20. A23 = 100g 21. Χ'3 = X'2 + S23 * ημ A23 = -2 + 5 * 1 = 3 22. Ψ'3 = Ψ'2 + S23 * συν A23 = 3 + 3 * 0 = 3 23. A34 = 200g 24. Χ'4 = X'3 + S34 * ημ A34 = 3 + 6 * 0 = 3 25. Ψ'4 = Ψ'3 + S34 * συν A34 = 3 + 6 * ( -1 ) = -3 26. A4T3 = 100g 27. Χ'T3 = X'4 + S4T3 * ημ A4T3 = 3 + 4 * 1 = 7 28. Ψ'T3 = Ψ'4 + S4T3 * συν A4T3 = -3 + 4 * 0 = -3 29. Γραμμικό σφάλμα Δσ μηδενικό . Οι συντεταγμένες Χ και Ψ ίδιες . |