ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΓΗ

1. ΓΕΝΙΚΑ

Οι μεγάλες αποστάσεις στη Γη δεν είναι μια ευθεία , αλλά ένα τόξο .

2. Ο ΤΥΠΟΣ

Ο υπολογισμός των μεγάλων αποστάσεων , γίνεται αυτόματα στους χάρτες της google . Όμως έμαθα ποιός είναι ο τύπος και πώς θα υπολογίζω μια τέτοια απόσταση , με βάση τις γεωγραφικές συντεταγμένες .

Μπορούμε να την υπολογίσουμε με τον εξής τύπο της σφαιρικής τριγωνομετρίας :

συν Σ = ( ημ φ₁ * ημ φ₂ ) + ( συν φ₁ * συν φ₂ * συν | δλ | )

• Σ , η ζητούμενη απόσταση μεταξύ των σημείων σε μοίρες
• φ₁ και φ₂ , τα γεωγραφικά πλάτη των τόπων 1 και 2
• | δλ | , η απόλυτη τιμή της διαφοράς των γεωγραφικών μηκών λ₁ και λ₂ .

3. Ο ΠΙΝΑΚΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ

ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ WGS 84
ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟ ΠΛΑΤΟΣ ( φ )	ΧΙΛΙΟΜΕΤΡΑ ( ΧΛΜ )
0 °	111.20
10 °	109.64
20 °	104.65
30 °	96.49
40 °	85.39
50 °	71.70
60 °	55.80
70 °	38.19
80 °	19.39
90 °	0.00

Στον πίνακα παρατηρούμε ότι , στις 0 μοίρες γεωγραφικού πλάτους ( Ισημερινός ) , η 1 μοίρα γεωγραφικού μήκους ισούται με 111.20 χλμ ( ελλειψοειδές WGS84 ) . Στις 50 μοίρες γεωγραφικού πλάτους , η 1 μοίρα γεωγραφικού μήκους ισούται με (

71.70 χλμ Μετάβαση σε άλλο σημείο της ίδιας ιστοσελίδας

) .

4. ΜΟΙΡΕΣ ΚΑΙ ΧΙΛΙΟΜΕΤΡΑ

Για τη μετατροπή των μοιρών σε χιλιόμετρα ή μίλια , εξαρτάται από το μέγιστο κύκλο της σφαίρας , λαμβάνοντας υπόψην ότι στον Ισημερινό , η 1 ° τόξου είναι ίση με 111.20 χλμ ή 69.11 μίλια .

Υπενθυμίζω ότι μέγιστος κύκλος , είναι εκείνος ο οποίος περιλαμβάνει το τόξο ( των σημείων 1 και 2 ) και περνάει από το κέντρο της Γης .

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 : Υπολογίστηκε με τον τύπο απόσταση Σ = 58 ° . Πόσα χιλιόμετρα ( χλμ ) είναι ;

ΛΥΣΗ : Αν υποθέσουμε ότι 1 ° τόξου είναι ίση με 111.20 χλμ , οι 58 μοίρες πόσα χλμ είναι ; Απλή μέθοδο των τριών και έχω :

58 * 111.20 = 6449.6 χλμ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 : Να υπολογιστεί η απόσταση Κίτο ( Ισημερινός ) - Τζακάρτα ( Ινδονησία ) .

ΛΥΣΗ : Βρίσκουμε τις γεωγραφικές συντεταγμένες φ και λ ( από τους χάρτες της

google maps Μετάβαση στον παγκόσμιο χάρτη της Google

) , με αριστερό κλικ ενός τυχαίου σημείου σε κάθε πόλη . Στη συνέχεια με τον τύπο , υπολογίζεται η πραγματική τους απόσταση σε τόξο ( μοίρες ) και όχι σε ευθεία . Για τη μετατροπή σε χιλιόμετρα , δέχομαι ότι 1 ° = 111.20 χλμ .

Ανάλογα με το πού επιλέγονται τα σημεία , Κίτο - Τζακάρτα , είναι περίπου 19100 χιλιόμετρα .

5. ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Στο πάνω κενό πλαίσιο της εφαρμογής , γράφετε σε σειρά τις τιμές φ₁ , λ₁ , φ₂ , λ₂ σε δεκαδική μορφή και διαχωρισμένες με κόμμα .

Στο κάτω πλαίσιο , έχει οριστεί ως προκαθορισμένη τιμή μιας μοίρας γεωγραφικού μήκους στον Ισημερινό , ίση με 111.20 χλμ . Η τιμή του , είναι συγκεκριμένη για την εφαρμογή και κυμαίνεται μεταξύ 0 και 150 . Αν θέλετε να βρείτε την απόσταση σε μίλια , θα ορίσετε την τιμή π.χ. 69.11 μλ .

Πρώτα εισαγάγετε τις τιμές στο πάνω πλαίσιο και μετά διαμορφώνετε την τιμή στο κάτω πλαίσιο ( αν χρειάζεται αλλαγή ) .

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΤΟΞΟΥ