ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ: ΟΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΕΜΒΑΔΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

1. ΓΕΝΙΚΑ

Η λέξη εμβαδομετρώ είναι σύνθετη και προκύπτει από τη συγχώνευση του ουσιαστικού εμβαδόν και του ρήματος μετρώ . Το εμβαδόν ( E ) είναι μια πολύ χρήσιμη λέξη , την οποίαν αναφέρουν καθημερινά εκατομμύρια απλοί άνθρωποι , για να ερμηνεύσουν το μέγεθος μιας επιφάνειας αριθμητικά π.χ.

" Πόσα τετραγωνικά μέτρα είναι το διαμέρισμα ; "

2. ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΜΒΑΔΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

Διακρίνουμε τρεις μεθόδους :

Αναλυτική : Το εμβαδόν προκύπτει από μετρήσεις , οι οποίες έχουν γίνει στο έδαφος . Μεγέθη τα οποία βοηθάνε στην εύρεση του εμβαδού και σχετίζονται με τις μετρήσεις εδάφους , επίσης υπάγονται σ' αυτήν τη μέθοδο . Η ζητούμενη ακρίβεια είναι μεγάλη . Το σφάλμα δ ανάλογα την κλίμακα Κ , μπορεί να είναι και μηδενικό .

Ημιγραφική : Το εμβαδόν , είναι αποτέλεσμα συνδυασμού μετρήσεων εδάφους και γραφείου . Στις μετρήσεις οι οποίες γίνονται γραφικά , μπορεί να χρησιμοποιηθεί το εμβαδόμετρο . Το

εμβαδόμετρο Μετάβαση σε ιστοσελίδα των Τοπογραφικών Θεμάτων

είναι ένα τοπογραφικό όργανο κατάλληλης διατάξεως , για να περιγράφει οποιοδήποτε σχήμα σε χάρτη γνωστής κλίμακας . Με μετατροπή των αριθμητικών δεδομένων , υπολογίζεται το πραγματικό εμβαδόν .

Γραφική : Το εμβαδόν , προκύπτει από μετρήσεις οι οποίες γίνονται αποκλειστικά πάνω στο σχέδιο . Για τις μετρήσεις χρησιμοποιείται πιο συχνά το εμβαδόμετρο , το οποίο είναι χρήσιμο για τη μέτρηση ακανόνιστων επιφανειών .

Αρκούν τρεις ( 3 ) εμβαδομετρήσεις για να αποκαλυφθεί το σφάλμα και να δούμε αν ο μέσος όρος αυτών , θα αποτελεί δεκτόν ή μη δεκτόν εμβαδόν .

3. ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

ΚΛΙΜΑΚΑ ( Κ )	ΜΕΘΟΔΟΣ	ΣΦΑΛΜΑ ( δ )
200 < K < 500	ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ	0 - 0.0003 * Κ * √ E
500 < K < 2500	ΗΜΙΓΡΑΦΙΚΑ	0.0004 * Κ * √ E
2500 < K < 10000	ΓΡΑΦΙΚΑ	0.0004 * Κ * √ E

4. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Μετρήθηκε το εμβαδόν μιας περιοχής με τη γραφική μέθοδο 3 φορές :

Ε1 = 12345 μ ² , E2 = 12222 μ ² , E3 = 12432 μ ²

Η κλίμακα του χάρτη είναι 1 : 5000 . Να βρεθεί αν το σφάλμα βρίσκεται μέσα στα όρια .

ΛΥΣΗ

Πραγματοποιήσαμε 3 μετρήσεις εμβαδού . 'Aρα ο μέσος όρος αυτών είναι :

Ε = ( Ε1 + Ε2 + Ε3 ) / 3 ⇒

Ε = ( 12345 + 12222 + 12432 ) / 3 ⇒

Ε = 36999 / 3 ⇒

Εμ = 12333 μ ²

Στα 3 εμβαδά έχουμε ένα μέγιστο ( 12432 ) και ένα ελάχιστο ( 12222 ) . Αφαιρούμε από το μέγιστο το ελάχιστο :

δ = 12432 - 12222 = 210 μ ²

Χρησιμοποιήθηκε η γραφική μέθοδος , παρονομαστής της κλίμακας είναι το 5000 και το μέσο εμβαδόν είναι 12333 μ ² . Με βάση αυτά τα στοιχεία , θα υπολογίσουμε το ανεκτό σφάλμα δ , χρησιμοποιώντας τον αντίστοιχο τύπο από τον πίνακα :

δ = 210 < 0.0004 * Κ * √ Eμ ⇒

δ = 210 < 0.0004 * 5000 * √ 12333 ⇒

δ = 210 < 0.0004 * 5000 * 111.0540 ⇒

δ = 210 < 222.11 ⇒ Αληθές

Συνεπώς , το σφάλμα δ βρίσκεται μέσα στα όρια και ο μέσος όρος των εμβαδών 12333 μ ² είναι δεκτός .

5. ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Το πρόγραμμα δέχεται αριθμητικές τιμές τριών εμβαδομετρήσεων .

Εισαγάγετε πρώτα τη τιμή του παρονομαστή της κλίμακας π.χ. στο 1 : 5000 , το 5000 . Η εισαγωγή θα γίνει με την εξής σειρά π.χ. :

5000,8034,8029,8031

Οι τιμές πρέπει να διαχωρίζονται , μόνο με κόμμα .

Πατώντας οποιοδήποτε πλήκτρο , γίνεται επαναφορά .

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΕΜΒΑΔΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ