ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΕΜΠΡΟΣΘΟΤΟΜΙΑΣ

1. ΓΕΝΙΚΑ

Με την εμπροσθοτομία υπολογίζονται οι συντεταγμένες σημείου Μ .

Δίνονται τα σημεία Α ( Χ_Α , Ψ_Α ) και Β ( Χ_B , Ψ_B ) .

Στο έδαφος μετρούνται η απόσταση Σ_ΑB και οι οριζόντιες γωνίες α και β ( σχήμα ) .

2. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Μετράω τις γωνίες α = 50 ^g , β = 50 ^g και την απόσταση Σ_ΑB = 100 μ .

Οι αυθαίρετες συντεταγμένες στα Α και Β θα είναι :

XΑ = 0 , ΨΑ = 0 ΧB = 100 , ΨB = 0

Να υπολογιστούν οι συντεταγμένες Χ_M και Ψ_M .

ΛΥΣΗ :

Με το

2ο Θεμελιώδες Πρόβλημα Μετάβαση σε ιστοσελίδα των Τοπογραφικών Θεμάτων

, από τις συντεταγμένες των Α ( Χ_Α , Ψ_Α ) και Β ( Χ_B , Ψ_B ) θα υπολογίσω :

G_ΑB = 100 ^g

Το αζιμούθιο της ΑΜ ( G_ΑM ) θα είναι :

G_ΑM = G_ΑB - α ⇒

G_ΑM = 100 - 50 ⇒

G_ΑM = 50 ^g

Η απόσταση ΑΜ , υπολογίζεται με το Νόμο των Ημιτόνων :

ΑΜ / ημ β = Σ_AB / ημ 100 ⇒

ΑΜ = ( Σ_ΑB * ημ β ) / ημ 100 ⇒

ΑΜ = ( Σ_ΑB * ημ β ) / 1 ⇒

ΑΜ = Σ_ΑB * ημ β ⇒

AM = 100 * ημ 50 ⇒

ΑΜ = 70.71067811865476 μ

Τέλος , με το

1ο Θεμελιώδες Πρόβλημα Μετάβαση σε ιστοσελίδα των Τοπογραφικών Θεμάτων

υπολογίζω τις συντεταγμένες ΧΜ και ΨΜ από το σημείο Α :

X_M = Χ_Α + ΑΜ * ημ G_ΑM ⇒

X_M = 0 + 70.71067811865476 * ημ 50 ⇒

Χ_M = 0 + 70.71067811865476 * 0.7071067811865476 ⇒

Από Α : ΧM = 50

Ψ_M = Ψ_Α + ΑΜ * συν G_ΑM ⇒

Ψ_M = 0 + 70.71067811865476 * συν 50 ⇒

Ψ_M = 0 + 70.71067811865476 * 0.7071067811865476 ⇒

Από Α : ΨM = 50

Η ίδια διαδικασία ακολουθείται και από το σημείο Β .

Στον έλεγχο θα πρέπει :

GMΑ - GMB = 200 - α - β

3. ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Στο πρόγραμμα που ακολουθεί , υπολογίζονται οι συντεταγμένες του σημείου Μ και από τα δύο σημεία , Α και Β .

Οι γωνίες δίνονται σε βαθμούς - grad ( ^g ) .

Ο έλεγχος πρέπει να δίνει μηδέν .

ΕΜΠΡΟΣΘΟΤΟΜΙΑ ― © Google Inc. , Αποστολίδης Θ. Σάββας Προγραμματιστής - Τοπογράφος Μηχανικός ΤΕ