1. ΟΡΙΣΜΟΙ
Σμίκρυνση σημαίνει μείωση των διαστάσεων ενός αντικειμένου . Στην ουσία είναι η κλίμακα του τύπου π.χ. 1:100 .
Μεγέθυνση σημαίνει αύξηση των διαστάσεων ενός αντικειμένου . Στην ουσία είναι η κλίμακα του τύπου π.χ. 5:1 .
Σε κάθε περίπτωση τα δύο αντικείμενα , είτε σμικρύνονται είτε μεγεθύνονται , είναι όμοια .
2. ΤΑ ΟΙΚΟΠΕΔΑ
Έχουμε δύο ορθογωνίου σχήματος γειτονικά οικόπεδα Α και Β , στα οποία το Α , έχει τριπλάσιες πλευρές από το Β . Τα δύο οικόπεδα είναι όμοια και μπορούμε να πούμε ότι το Α είναι μεγέθυνση του Β , με λόγο 3:1 . Ή να πούμε ότι , το Β είναι σμίκρυνση του Α με λόγο 1:3 .
Αν μια πλευρά του οικοπέδου Β είναι 8 μέτρα , η αντίστοιχη πλευρά του οικοπέδου Α είναι μεγεθυμένη με λόγο 3/1 και θα είναι 24 μέτρα .
| 8 * 3 / 1 = 8 * 3 = 24 |
Αν μια πλευρά του οικοπέδου Α είναι 24 μέτρα , η αντίστοιχη πλευρά του οικοπέδου B είναι σμικρυμένη με λόγο 1/3 και θα είναι 8 μέτρα .
| 24 * 1 / 3 = 24 / 3 = 8 |
Στο παράδειγμα παρατηρώ ότι , η μεγέθυνση έχει πολλαπλασιασμό ( επί 3 ) και η σμίκρυνση έχει , διαίρεση ( δια 3 ) . Συνεπώς , στη μεγέθυνση λέμε πάντα , επί και στη σμίκρυνση λέμε πάντα , δια .
Επίσης , μπορούμε να πούμε ότι η πλευρά του οικοπέδου Α είναι 3 φορές μεγαλύτερη από την αντίστοιχη πλευρά του οικοπέδου Β . 'Η αλλιώς μπορούμε να πούμε ότι , η πλευρά του οικοπέδου Β είναι 3 φορές μικρότερη από την αντίστοιχη πλευρά του οικοπέδου Α .
'Αλλη μια σημαντική παρατήρηση είναι ότι , ναι μεν οι πλευρές του Α είναι τριπλάσιες του Β , αλλά αυτό δε σημαίνει ότι και το εμβαδόν του Α είναι τριπλάσιο του Β . Το εμβαδόν του Α είναι 9 φορές το εμβαδόν του Β ( 3² ) . Για τετραπλάσιες πλευρές , το εμβαδόν του Α είναι 16 φορές το εμβαδόν του Β ( 4² ) κ.ο.κ.
3. Η ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ
Γνωρίζω το πραγματικό ύψος στύλου ΔΕΗ , το οποίο είναι : 10.00 μέτρα . Στη φωτογραφία έχει μήκος 2 εκ . Η σμίκρυνση του υπολογίζεται ως εξής :
Το πραγματικό ύψος του στύλου ΔΕΗ είναι 10 μέτρα = 1000 εκ . Στη φωτογραφία έχει ύψος 2 εκ .
'Αρα η σμίκρυνση έχει λόγο 2 : 1000 , το οποίο είναι ίσο με 1 : 500 .