ΘΕΜΑ
Να βρεθεί το κέντρο μεγάλης κυκλικής πλατείας ( εικόνα ) , προκειμένου να κατασκευαστεί συντριβάνι . Εξοπλισμός :
| 3 ΑΚΟΝΤΙΑ - 1 ΜΕΤΡΟΤΑΙΝΙΑ - 2 ΟΡΘΟΓΩΝΑ - 2 ΝΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ |
Για την εργασία απαιτούνται 2 με 3 άτομα .
ΛΥΣΗ
Τοποθετούμε τρία ακόντια σε τυχαία σημεία Α , Β και Γ της περιφέρειας του κύκλου . Με αυτόν τον τρόπο δημιουργούνται οι χορδές , ΑΒ και ΒΓ .
Μετράμε τα ευθύγραμμα τμήματα με τη μετροταινία και υλοποιούμε τα μέσα αυτών ( Μ1 και Μ2 αντίστοιχα ) , μ' ένα πασσαλάκι ή ατσάλινο καρφάκι , ανάλογα το έδαφος .
Στέκομαι στο Μ1 με το ορθόγωνο και το νήμα της στάθμης , ακριβώς πάνω από το σημείο . Ο στοχοφόρος κινείται με το ακόντιο περίπου στη μεσοκάθετο . Μόλις δω το ακόντιό του και αυτά που βρίσκονται κατακόρυφα στα Α και Β , στην ίδια ευθεία μέσα στο κάτοπτρο , σημαίνει ότι έχω βρει την μεσοκάθετο και ορίζω το σημείο Κ1 .
Την ίδια εργασία κάνω και στην άλλη χορδή ΒΓ . Στέκομαι στο Μ2 με το ορθόγωνο και το νήμα της στάθμης , ακριβώς πάνω από το σημείο . Ο στοχοφόρος κινείται με το ακόντιο περίπου στη μεσοκάθετο . Μόλις δω το ακόντιό του και αυτά που βρίσκονται κατακόρυφα στα Β και Γ , στην ίδια ευθεία μέσα στο κάτοπτρο , σημαίνει ότι έχω βρει την μεσοκάθετο και ορίζω το σημείο Κ2 .
Κατόπιν , δύο παρατηρητές στέκονται ταυτόχρονα με τα ορθόγωνα στα σημεία Μ1 και Μ2 . Ο τρίτος ( στοχοφόρος ) κρατάει κατακόρυφα ένα ακόντιο περίπου στο κέντρο της πλατείας . Οι παρατηρητές των Μ1 και Μ2 , προσπαθούν ο καθένας να βάλει με συνεχόμενες μετακινήσεις , τον τρίτο στην αντίστοιχη επέκταση ευθυγραμμίας , δηλαδή Κ1Μ1 και Κ2Μ2 .
Κάποια στιγμή , το ακόντιο του στοχοφόρου , θα βρίσκεται στην επέκταση και των δύο ευθυγραμμιών . Αυτό το σημείο τομής , θα είναι το κέντρο Ο της κυκλικής πλατείας . Η υλοποίησή του θα γίνει κατά τα γνωστά , με ατσάλινο καρφί ή ξύλινο πάσσαλο , ανάλογα το έδαφος .