ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ: ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΤΡΑΠΕΖΙΩΝ

1. ΓΕΝΙΚΑ

Η μέθοδος των τραπεζίων είναι μια διαδικασία γραφικής εμβαδομέτρησης , κατά την οποία χωρίζουμε το σχήμα με παράλληλες γραμμές ίσης απόστασης α ( εικόνα ) .

Εικόνα , η μέθοδος των τραπεζίων σε λίμνη

2. Ο ΤΥΠΟΣ

Μετράμε τα μήκη 2-12 , 3-11 κ.ο.κ. . Κατά αυτόν τον τρόπο , έχουμε τις τιμές μ1 , μ2 κ.ο.κ.

'Οπως προανέφερα , με α συμβολίζουμε την απόσταση μεταξύ των παράλληλων γραμμών .

Το εμβαδόν της επιφάνειας δίνεται από τον τύπο :

Ε = α * ( μ1 + μ2 + ... + μν )

3. Η ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

Τα δύο άκρα στο σχήμα της εικόνας μας , θεωρούμε ότι προσεγγίζουν ως μορφές , το τρίγωνο . Τα ενδιάμεσα μοιάζουν με τραπέζια .

Το εμβαδόν τριγώνου είναι :

E = 1 / 2 * α * μ1

Το εμβαδόν τραπεζίου είναι :

E = 1 / 2 * α * ( μ1 + μ2 )

'Αρα το εμβαδόν του σχήματος μας , θα είναι :

E = 1 / 2 * α * ( μ1 + ( μ1 + μ2 ) + ( μ2 + μ3 ) + ( μ3 + μ4 ) + ( μ4 + μ5 ) + μ5 ) ⇒

E = 1 / 2 * α * ( 2 * μ1 + 2 * μ2 + 2 * μ3 + 2 * μ4 + 2 * μ5 ) ⇒

E = 1 / 2 * α * ( 2 * ( μ1 + μ2 + μ3 + μ4 + μ5 ) ) ⇒

E = α * ( μ1 + μ2 + μ3 + μ4 + μ5 )

4. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

'Οσες πιο πολλές γραμμές χαράξουμε , τόσο πιο ακριβείας θα είναι η τιμή του εμβαδού . Αυτό σημαίνει μικρότερο α .

Χαράζοντας περισσότερες γραμμές , δαπανούμε περισσότερο χρόνο . Αν ο χρόνος είναι πολύτιμος και η επιζητούμενη ακρίβεια μικρή , χαράζουμε λιγότερες γραμμές .

5. ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Χρησιμοποιήστε την εφαρμογή , για να υπολογίσετε το εμβαδόν με τη μέθοδο των τραπεζίων .

Τα μήκη μ και η απόσταση α μετριούνται σε εκατοστά . Συνεπώς , το εμβαδόν υπολογίζεται σε τετραγωνικά εκατοστά ( εκ ² ) . Υπολογίστε το πραγματικό εμβαδόν σε τετραγωνικά μέτρα ( μ ² )

εδώ Μετάβαση σε ιστοσελίδα των Τοπογραφικών Θεμάτων

Αποτέλεσμα προκύπτει κατόπιν ελέγχου τιμών .

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΜΒΑΔΟΥ
ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΤΡΑΠΕΖΙΩΝ

μ1 , μ2 , μ3...

―