ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ: ΠΩΣ ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΕΝΟΣ ΤΟΞΟΥ

1. ΓΕΝΙΚΑ

Το θέμα αναφέρεται στον τρόπο υπολογισμού του μήκους ενός τόξου και της περιμέτρου του κύκλου .

Στο έδαφος για τις μετρήσεις , ο τοπογράφος θα χρησιμοποιήσει :

Ταχύμετρο - Κάτοπτρο

2. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

Οριζοντιώνουμε και κεντρώνουμε το όργανο στο κέντρο Ο του κύκλου ( εικόνα ) .

Μετράμε την οριζόντια γωνία γ και την ακτίνα ρ στο Α .

Για έλεγχο η ακτίνα ρ στο Β , πρέπει να είναι ακριβώς ίδια με την αντίστοιχη , στο Α .

3. ΤΥΠΟΣ

μ = ( π * ρ * γ ) / 180

μ = μήκος τόξου
π = 3.14159265359
ρ = η ακτίνα του κύκλου που περιλαμβάνει το τόξο
γ = η οριζόντια γωνία που αντιστοιχεί στο τόξο ( μοίρες ° )

Παρατηρώ στον τύπο , αν η γωνία γ είναι ίση με 360 ° , ο τύπος γίνεται :

μ = ( π * ρ * 360 ) / 180 ⇒

μ = 2 * π * ρ

Δηλαδή είναι ο τύπος , ο οποίος υπολογίζει την περίμετρο του κύκλου .

4. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

1. Για δεδομένα γ = 45 ° και ρ = 10 μ , υπολογίζουμε :

μ = ( π * ρ * γ ) / 180 ⇒

μ = ( 3.14159265359 * 10 * 45 ) / 180 ⇒

μ = 1413.717 / 180 ⇒

μ = 7.854 μ

2. Για δεδομένα γ = 360 ° και ρ = 6371.23 χλμ , υπολογίζουμε την περίμετρο της Γης :

μ = ( π * ρ * γ ) / 180 ⇒

μ = ( 3.14159265359 * 6371.23 * 360 ) / 180 ⇒

μ = 3.14159265359 * 6371.23 * 2 ⇒

μ = 40031.62 χλμ

5. ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Με την εφαρμογή , μπορείτε να υπολογίσετε το μήκος τόξου και την περιφέρεια οποιουδήποτε κύκλου . Όσον αφορά την περίμετρο , χρειάζεται να δώσετε γωνία :

γ = 360 °

Το μήκος μ υπολογίζεται στη μονάδα , την οποία εσείς ορίζετε στην ακτίνα ρ π.χ. :

αν ρ = 5 μ → μ = ... μ

αν ρ = 5 χλμ → μ = ... χλμ

Αποτέλεσμα προκύπτει κατόπιν ελέγχου τιμών .

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΣ ΤΟΞΟΥ

―