1. ΓΕΝΙΚΑ
Έχουμε δύο σημεία Α και Β ( εικόνα ) , των οποίων είναι γνωστές οι συντεταγμένες Χ , Υ και Ζ στο χώρο ( τρισδιάστατο καρτεσιανό σύστημα ) .
Παρατήρηση : Αν η επιφάνεια αναφοράς των Χ και Υ είναι το γεωειδές ( επιφάνεια της θάλασσας ) , τότε ο άξονας των Ζ αντιστοιχεί στα απόλυτα υψόμετρα των σημείων ( Α και Β ) .
2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
Για να υπολογίσουμε την κλίση κ ( % ) του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ ( εικόνα ) , χρειαζόμαστε την υψομετρική διαφορά ( Υαβ ) και την οριζόντια απόσταση ( Οαβ ) , των σημείων Α και Β .
Αφού προσδιορίσουμε τις τιμές τους , θα υπολογίσουμε τη γωνία κλίσεως ( α ° ) και την κεκλιμένη απόσταση ΑΒ ( Καβ ) .
|
Υαβ = Ζβ - Ζα= 3 - 1 ⇒ Υαβ = 2 μ
Οαβ ² = Δχ ² + Δy ² = ( 7 - 4 ) ² + ( 6 - 2 ) ² = 3 ² + 4 ² = 9 + 16 = 25 ⇒ Οαβ = √ 25 ⇒ Οαβ = 5 μ Καβ ² = Υαβ ² + Οαβ ² = 2 ² + 5 ² = 4 + 25 ⇒ Καβ = √ 29 ⇒ Καβ = 5.39 μ εφ α = Υαβ / Οαβ = 2 / 5 = 0.4 ⇒ α = τοξ εφ 0.4 ⇒ α = 21.80 ° κ = ( Υαβ / Οαβ ) * 100 = ( 2 / 5 ) * 100 = 0.4 * 100 ⇒ κ = 40 % |
Πριν την εφαρμογή , θα αναφέρω μια σημαντική παρατήρηση :
Η κεκλιμένη απόσταση ( Καβ ) ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ , είναι πάντα μεγαλύτερη ή το πολύ ίση με την οριζόντια απόσταση ( Οαβ ) :
| Καβ ≧ Οαβ |
3. ΕΦΑΡΜΟΓΗ
|
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
―
© Google Inc. , Αποστολίδης Θ. Σάββας |