1. ΓΕΝΙΚΑ
Η συμμετρία αποτελεί θέμα των γεωμετρικών κατασκευών .
Εδώ θα μιλήσουμε για την αξονική συμμετρία , δηλαδή τη συμμετρία αντικειμένων ως προς έναν άξονα .
Θα διδαχτούμε τον τρόπο με τον οποίον θα μπορούμε , να σχεδιάζουμε με ακρίβεια συμμετρικά σχήματα .
2. ΟΡΙΣΜΟΣ
Eικόνα 1 , το Α' είναι συμμετρικό του Α
Αξονική συμμετρία ονομάζουμε , τον υπολογισμό σημείων σε ίσες αποστάσεις από έναν άξονα π.χ. εε' ( Εικόνα 1 ) .
3. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
3.1 ΤΟ ΓΡΑΜΜΑ ΔΕΛΤΑ
Eικόνα 2 , συμμετρία του γράμματος Δ
Στην αξονική συμμετρία αντικειμένων , δημιουργούμε ανακλαστικά και ίσα σχήματα .
Για παράδειγμα στην εικόνα 2 δημιουργήσαμε το συμμετρικό του γράμματος Δ , ως προς τον άξονα εε' . Για τις αποστάσεις ισχύει :
|
1 ‐ 4 = 4 ‐ 1'
2 ‐ 5 = 5 ‐ 2' 3 ‐ 5 = 5 ‐ 3' |
3.2 ΤΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΒΙΒΛΙΟ
Eικόνα 3 , το ανοιχτό βιβλίο
Υπάρχουν περιπτώσεις όπως αυτή που φαίνεται στην εικόνα 3 , ο άξονας συμμετρίας εε' να είναι κοινός και για τα δύο σχήματα . Για τις αποστάσεις ισχύει :
|
ΓΑ = Α'Γ'
ΔΒ = Β'Δ' Α ≡ Α' , Β ≡ Β' |
3.3 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΣΤΕΡΙΟΥ ΕΞΙ ΑΚΤΙΝΩΝ
Eικόνα 4 , κατασκευή αστεριού έξι ακτίνων
Χρησιμοποιήθηκαν τα σημεία Β , Γ , Δ , Ε , Ζ . Τα Α και Η είναι κοινά , αφού ο άξονας συμμετρίας εε' θα διέρχεται από τη μέση του σχήματος .
Αν διπλώσουμε το σχήμα κατά τον άξονα εε' , τα δύο μισά του θα ταυτίζονται .
3.4 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΥΡΑΥΛΟΥ
Eικόνα 5 , κατασκευή πυραύλου
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ
Με την αξονική συμμετρία σχεδιάζουμε οτιδήποτε είναι συμμετρικό .
| ΑΣΚΗΣΕΙΣ |
1. Σχεδιάστε με αξονική συμμετρία ( εε' ο άξονας ) , το άλλο μισό στα γυαλιά της εικόνας .
2. Παρατηρήστε γύρω σας και θα βρείτε πολλά αντικείμενα , τα οποία είναι συμμετρικά .
3. Το ανθρώπινο σώμα έχει συμμετρία . Προσπαθήστε να το σχεδιάσετε .