1. ΓΕΝΙΚΑ
Θα μελετήσουμε τον τρόπο , επίλυσης συστήματος γραμμικών εξισώσεων με τρεις άγνωστους . Η διαδικασία γίνεται εύκολη , όταν πραγματοποιείται με πίνακες .
Θυμίζω ένα σύστημα με τρεις άγνωστους , για την επίλυσή του θέλει τουλάχιστον τρεις εξισώσεις .
2. ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
Στο εικονογραφημένο παράδειγμα που ακολουθεί , γίνεται επίλυση συστήματος 3 εξισώσεων . Εφαρμόζεται η μέθοδος απαλλοιφής του Gauss και η διαδικασία πραγματοποιείται βήμα βήμα , με τη χρήση πίνακα .
Κάνουμε επαλήθευση των λύσεων , με αντικατάσταση π.χ. στην 1η εξίσωση . Πρέπει το 1ο μέλος να είναι ίσον με 2 :
X - 2Ψ - 3Ζ = 2 ⇒
( -1.5 ) - 2 * ( - 2.5 ) - 3 * ( 0.5 ) = 2 ⇒
( -1.5 ) + 5 - 1.5 = 2 ⇒
5 - 3 = 2 ⇒
2 = 2 ✓
3. ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ
|
• Ψάχνουμε συντελεστές μονάδα ( 1 )
• Αν δεν έχει , δημιουργώ μονάδα ( 1 ) • Η μονάδα λειτουργεί ως οδηγός • Σε κάθε σειρά πριν από την τελευταία στήλη , μία μονάδα πρέπει να υπάρχει • Σκοπός μας είναι να μηδενίζουμε παράγοντες διατηρώντας έναν άσο • Το θέμα θέλει εξάσκηση για την πιο εύκολη κατανόησή του |