1. ΓΕΝΙΚΑ
Η λειτουργία του απλού πρισματικού ορθόγωνου στηρίζεται στο νόμο της διαθλάσεως .
2. Ο ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΕΩΣ
Μια ακτίνα π η οποία πέφτει από ένα μέσο π.χ. από την ατμόσφαιρα , σε ένα άλλο μέσο διαφορετικής πυκνότητας π.χ. στη θάλασσα , διαθλάται κατά τέτοιο τρόπο , ώστε οι σχηματιζόμενες γωνίες ( φ και φ' ) ως προς την κατακόρυφο στο σημείο διαθλάσεως Ο ( εικόνα ) να είναι άνισες , αλλά ο λόγος των ημιτόνων τους να είναι σταθερός :
| ημ φ / ημ φ' = λ |
Εικόνα 1
3. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ
Στα πρισματικά ορθόγωνα , το φαινόμενο της διαθλάσεως δημιουργείται μεταξύ της ατμόσφαιρας και του γυαλιού .
Το απλό ορθόγωνο της συγκεκριμένης κατηγορίας , έχει διατομή σχήματος ισοσκελούς τριγώνου . Η επιφάνεια ΒΓ ( εικόνα 2 ) είναι καθρέφτης και έχει κενό στο πάνω μέρος .
Εικόνα 2
Ο δείκτης διαθλάσεως του γυαλιού ( πυκνότητα ) , προς τον αντίστοιχο δείκτη της ατμόσφαιρας είναι 3 : 2 . Δηλαδή το γυαλί είναι πιο πυκνό από τον αέρα . Αν δεχτούμε φ = 90 ° έχουμε :
ημ φ = ημ 90 = 1
Με αντικατάσταση στον τύπο έχουμε :
1 / ημ φ' = 3 / 2 ⇒
ημ φ' = 2 / 3 ⇒
φ' = τοξ ημ ( 2 / 3 ) ⇒
| φ' = 42 ° |
Η γωνία φ' ( εικόνα 1 ) των 42 ° είναι οριακή και πολύ σημαντική . Καλείται γωνία ολικής ανακλάσεως και σημαίνει όσον αφορά το κάτοπτρο , ότι όταν η ακτίνα προσπτώσεως από το γυαλί προς την ατμόσφαιρα σχηματίζει γωνία μεγαλύτερη από 42 ° δε θα διαθλαστεί , αλλά θα ανακλαστεί και θα παραμείνει μέσα στη μάζα του .
Στην εικόνα 3 παρατηρούμε ότι , η ακτίνα 1 διαθλάται καθώς εισέρχεται μέσω του γυαλιού στο εσωτερικό του κατόπτρου . Στη συνέχεια , οι ακτίνες 2 και 3 ανακλώνται αφού βρίσκονται μέσα στο κάτοπτρο .
Η σημαντικότερη ακτίνα είναι η 4η , καθώς είναι αυτή που θα φύγει από το γυαλί , για να πάει στην ατμόσφαιρα . Η σχηματιζόμενη γωνία ω , είναι μικρότερη από 42 ° και συνεπώς θα διαθλαστεί .
Εικόνα 3
Να επισημάνω ότι η τελική ακτίνα 5 είναι κάθετη στην πρώτη , δηλαδή την ακτίνα 1 ( 5 ⊥ 1 ) .
4. ΧΑΡΑΞΗ ΚΑΘΕΤΟΥ ΣΕ ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΑΣ
Τοποθετούμε το κάτοπτρο στο σημείο Ε , της ευθυγραμμίας που σχηματίζουν τα κατακόρυφα ακόντια στα κ1 και κ2 ( εικόνα 4 ) . Η επιφάνεια ΒΓ πρέπει να είναι όσο το δυνατόν παράλληλη με την ευθυγραμμία κ1κ2 .
'Ενας στοχοφόρος κινείται με το ακόντιο κατακόρυφο περίπου στην κάθετο . Η καθοδήγηση γίνεται από τον παρατηρητή που βρίσκεται στο σημείο Ε .
'Οταν ταυτιστούν μέσα στο κάτοπτρο , τα είδωλα των ακοντίων π.χ. Δ και κ1 , σημαίνει ότι το ακόντιο Δ είναι στη ζητούμενη κάθετο .
Εικόνα 4