ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ↑ ↓

ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΧΑΡΤΩΝ

1. ΚΛΙΜΑΚA ΣΜΙΚΡΥΝΣΗΣ

Κλίμακα 1 : 100 ( 1 / 100 )

( ΤΟ 1 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ ΚΑΙ ΤΟ 100 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ )

1 μ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 100 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

( ΤΟ 1 ΜΕΤΡΟ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΝ ΜΕ 100 ΕΚΑΤΟΣΤΑ )

100 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 100 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

( ΑΠΑΛΟΙΦΟΝΤΑΙ ΤΟΣΑ ΜΗΔΕΝΙΚΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ , ΟΣΑ ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΑΡΙΘΜΗΤΗ )

1 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 1 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

Κλίμακα 1 : 500 ( 1 / 500 )

( ΤΟ 1 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ ΚΑΙ ΤΟ 500 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ )

1 μ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 500 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

( ΤΟ 1 ΜΕΤΡΟ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΝ ΜΕ 100 ΕΚΑΤΟΣΤΑ )

100 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 500 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

( ΑΠΑΛΟΙΦΟΝΤΑΙ ΤΟΣΑ ΜΗΔΕΝΙΚΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ , ΟΣΑ ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΑΡΙΘΜΗΤΗ )

1 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 5 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

Κλίμακα 1 : 10000 ( 1 / 10000 )

( ΤΟ 1 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ ΚΑΙ ΤΟ 10000 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ )

1 μ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 10000 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

( ΤΟ 1 ΜΕΤΡΟ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΝ ΜΕ 100 ΕΚΑΤΟΣΤΑ )

100 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 10000 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

( ΑΠΑΛΟΙΦΟΝΤΑΙ ΤΟΣΑ ΜΗΔΕΝΙΚΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ , ΟΣΑ ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΑΡΙΘΜΗΤΗ )

1 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 100 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

Κλίμακα 1 : 200000 ( 1 / 200000 )

( ΤΟ 1 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ ΚΑΙ ΤΟ 200000 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ )

1 μ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 200000 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

( ΤΟ 1 ΜΕΤΡΟ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΝ ΜΕ 100 ΕΚΑΤΟΣΤΑ )

100 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 200000 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

( ΑΠΑΛΟΙΦΟΝΤΑΙ ΤΟΣΑ ΜΗΔΕΝΙΚΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ , ΟΣΑ ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΑΡΙΘΜΗΤΗ )

1 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 2000 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

Στα προηγούμενα παραδείγματα , διδαχτήκαμε έναν προτεινόμενο τρόπο κατανόησης της κλίμακας σμίκρυνσης μ' ένα κόλπο , το οποίο στην ουσία δεν ισχύει ( εκατοστά / μέτρα ) .

2. ΚΛΙΜΑΚΑ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

Στην κλίμακα μεγέθυνσης παρατηρούμε , ότι το ένα ( π.χ. 20 : 1 ) βρίσκεται στον παρονομαστή , το οποίο αντιστοιχεί στο ΕΔΑΦΟΣ ( ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ) . Εδώ δεν ισχύει το προηγούμενο κόλπο . Αριθμητής και παρονομαστής , θα είναι : εκατοστά / εκατοστά .

Κλίμακα 10 : 1 ( 10 / 1 )

( ΤΟ 10 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ ΚΑΙ ΤΟ 1 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ )

10 μ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 1 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

( ΜΕΤΑΤΡΕΠΟΥΜΕ ΤΑ ΜΕΤΡΑ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΗ ΚΑΙ ΤΟΥ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ , ΣΕ ΕΚΑΤΟΣΤΑ )

1000 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 100 εκ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

( ΑΠΑΛΟΙΦΟΝΤΑΙ ΤΟΣΑ ΜΗΔΕΝΙΚΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΗΤΗ , ΟΣΑ ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ )

10 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 1 εκ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

Κλίμακα 20 : 1 ( 20 / 1 )

( ΤΟ 20 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ ΚΑΙ ΤΟ 1 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ )

20 μ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 1 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

( ΜΕΤΑΤΡΕΠΟΥΜΕ ΤΑ ΜΕΤΡΑ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΗ ΚΑΙ ΤΟΥ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ , ΣΕ ΕΚΑΤΟΣΤΑ )

2000 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 100 εκ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

( ΑΠΑΛΟΙΦΟΝΤΑΙ ΤΟΣΑ ΜΗΔΕΝΙΚΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΗΤΗ , ΟΣΑ ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ )

20 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 1 εκ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

Είτε πρόκειται για κλίμακα σμίκρυνσης , είτε για κλίμακα μεγέθυνσης , όσο πιο μεγάλη είναι η περιοχή ή το αντικείμενο που θα σχεδιάσουμε , τόσο μικρότερη θα είναι η κλίμακα που θα επιλέξουμε .

Το ίδιο είναι αν πούμε , όσο πιο μικρή είναι η περιοχή ή το αντικείμενο που θα σχεδιάσουμε , τόσο μεγαλύτερη θα είναι η κλίμακα που θα επιλέξουμε .

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Τι σημαίνει η κλίμακα 1 : 200 ;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ : 1 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 2 μ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ .

2. Τι σημαίνει η κλίμακα 1 : 1 ;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ : 1 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 1 εκ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ . Δηλαδή , το μέγεθος του αντικειμένου στο ΧΑΡΤΗ , έχει τις ίδιες διαστάσεις με το αντικείμενο στο ΕΔΑΦΟΣ .

3. Τι σημαίνει η κλίμακα 5 : 1 ;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ : 5 εκ. ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ είναι 1 εκ. ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ .

4. Τι σημαίνει κλίμακα σμίκρυνσης ;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Σημαίνει ότι μικραίνω τις διαστάσεις του αντικειμένου .

5. Τι σημαίνει κλίμακα μεγέθυνσης ;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Σημαίνει ότι μεγεθύνω τις διαστάσεις του αντικειμένου .

6. Τι κλίμακα θα εφαρμόσω για να σχεδιάσω μια ξύστρα ;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Κλίμακα μεγέθυνσης .

7. Τι κλίμακα θα εφαρμόσω για να σχεδιάσω ένα οικόπεδο ;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Κλίμακα σμίκρυνσης .

8. Ποιά είναι μεγαλύτερη κλίμακα ; Το 1 : 500 ή το 1 : 2000 ;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Το 1 : 500 ( 0.002 ) είναι μεγαλύτερη κλίμακα από το 1 : 2000 ( 0.0005 ) .

9. Ποιά είναι μικρότερη κλίμακα ; Το 30 : 1 ή το 1 : 100 ;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Μικρότερη κλίμακα είναι το 1 : 100 .

10. Ποιά είναι μεγαλύτερη κλίμακα ; Το 50 : 1 ή το 20 : 1 ;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Μεγαλύτερη κλίμακα είναι το 50 : 1 .

11. Από τι εξαρτάται η κλίμακα σχεδίασης που θα επιλέξω ;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Εξαρτάται από τα μεγέθη , του αντικειμένου και του χαρτιού στο οποίο θα σχεδιάσω .

ΩΡΕΣ : ΣΥΜΜΙΓΗ ΣΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

10 ω 30 ' 0.00 '' = 10.5 ω

Α ) ΑΠΟ ΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ ΣΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ :

α1 ) 30 / 60 = 0.5

α2 ) 0 / 3600 = 0

α3 ) α1 + α2 = 0.5 + 0 = 0.5

α4 ) 10.5 ω

Β ) ΑΠΟ ΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΣΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ :

β1 ) 0.5 * 60 = 30.00 '

β2 ) 0 * 60 = 0.00 ''

β3 ) 10 ω 30 ' 0.00 ''

1 ω 50 ' 0.00 '' = 1.8333 ω

Α ) ΑΠΟ ΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ ΣΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ :

α1 ) 50 / 60 = 0.8333333

α2 ) 0 / 3600 = 0

α3 ) α1 + α2 = 0.8333333 + 0 = 0.8333333

α4 ) 1.8333 ω

Β ) ΑΠΟ ΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΣΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ :

β1 ) 0.8333333 * 60 = 50.00 '

β2 ) 0 * 60 = 0 ''

β3 ) 1 ω 50 ' 0.00 ''

16 ω 28 ' 19.56 '' = 16.4721 ω

Α ) ΑΠΟ ΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ ΣΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ :

α1 ) 28 / 60 = 0.4666667

α2 ) 19.56 / 3600 = 0.0054333

α3 ) α1 + α2 = 0.4666667 + 0.0054333 = 0.4721000

α4 ) 16.4721 ω

Β ) ΑΠΟ ΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΣΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ :

β1 ) 0.4721 * 60 = 28.326 '

β2 ) 0.326 * 60 = 19.56 ''

β3 ) 16 ω 28 ' 19.56 ''

23 ω 44 ' 6.056 '' = 23.735016 ω

Α ) ΑΠΟ ΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ ΣΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ :

α1 ) 44 / 60 = 0.7333333

α2 ) 6.056 / 3600 = 0.0016822

α3 ) α1 + α2 = 0.7333333 + 0.0016822 = 0.735016

α4 ) 23.735016 ω

Β ) ΑΠΟ ΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΣΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ :

β1 ) 0.735016 * 60 = 44.100931 '

β2 ) 0.100931 * 60 = 6.05586 ''

β3 ) 23 ω 44 ' 6.056 ''

ΑΣΚΗΣΗ

Μετατρέψτε από συμμιγή σε δεκαδική μορφή , την ώρα που βλέπετε αυτήν τη στιγμή στον υπολογιστή σας .

Το ιστολόγιο διαθέτει δωρεάν εφαρμογή ,
μετατροπέα συμμιγών Μετάβαση σε δωρεάν εκπαιδευτική εφαρμογή

ΜΟΙΡΕΣ : ΣΥΜΜΙΓΗ ΣΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

23 ° 27 ' 24.12 '' = 23.4567 °

Α ) ΑΠΟ ΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ ΣΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ :

α1 ) 27 / 60 = 0.45

α2 ) 24.12 / 3600 = 0.0067

α3 ) α1 + α2 = 0.45 + 0.0067 = 0.4567

α4 ) 23.4567 °

Β ) ΑΠΟ ΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΣΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ :

β1 ) 0.4567 * 60 = 27.402 '

β2 ) 0.402 * 60 = 24.12 ''

β3 ) 23 ° 27 ' 24.12 ''

59 ° 58 ' 48.23 '' = 59.9800638 °

Α ) ΑΠΟ ΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ ΣΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ :

α1 ) 58 / 60 = 0.9666666

α2 ) 48.23 / 3600 = 0.0133972

α3 ) α1 + α2 = 0.9666666 + 0.0133972 = 0.9800638

α4 ) 59.9800638 °

Β ) ΑΠΟ ΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΣΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ :

β1 ) 0.9800638 * 60 = 58.803828 '

β2 ) 0.803828 * 60 = 48.22968 ''

β3 ) 59 ° 58 ' 48.23 ''

32 ° 28 ' 19.56 '' = 32.4721 °

Α ) ΑΠΟ ΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ ΣΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ :

α1 ) 28 / 60 = 0.4666667

α2 ) 19.56 / 3600 = 0.0054333

α3 ) α1 + α2 = 0.4666667 + 0.0054333 = 0.4721000

α4 ) 32.4721 °

Β ) ΑΠΟ ΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΣΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ :

β1 ) 0.4721 * 60 = 28.326 '

β2 ) 0.326 * 60 = 19.56 ''

β3 ) 32 ° 28 ' 19.56 ''

87 ° 44 ' 6.056 '' = 87.735016 °

Α ) ΑΠΟ ΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ ΣΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ :

α1 ) 44 / 60 = 0.7333333

α2 ) 6.056 / 3600 = 0.0016822

α3 ) α1 + α2 = 0.7333333 + 0.0016822 = 0.735016

α4 ) 87.735016 °

Β ) ΑΠΟ ΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΣΤΟ ΣΥΜΜΙΓΗ :

β1 ) 0.735016 * 60 = 44.100931 '

β2 ) 0.100931 * 60 = 6.05586 ''

β3 ) 87 ° 44 ' 6.056 ''

ΑΣΚΗΣΗ
Προσδιορίστε στο χάρτη της
google Μετάβαση σε χάρτη της google , περιοχή Πειραιάς
, τις γεωγραφικές συντεταγμένες ( φ και λ ) τυχαίου σημείου στο λιμάνι του Πειραιά ή στην περιοχή σας . Να γίνει μετατροπή αυτών , από δεκαδική μορφή σε συμμιγή .
Το ιστολόγιο διαθέτει δωρεάν εφαρμογή ,
μετατροπέα συμμιγών Μετάβαση σε δωρεάν εκπαιδευτική εφαρμογή