ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΕΜΒΑΔΟΥ ΧΑΡΤΗ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ

1. ΓΕΝΙΚΑ

Σε τοπογραφικό διάγραμμα με γνωστή κλίμακα , μετρήθηκε γραφικά το εμβαδόν μιας επιφάνειας ( π.χ. ενός οικοπέδου ) . Θα υπολογίσω το πραγματικό Εμβαδόν .

2. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

'Οπως φαίνεται στην εικόνα , μετρήσαμε μ' ένα χάρακα τις δύο πλευρές του ορθογωνίου τετράπλευρου , 10 και 15 εκ. εκάστη .

Αυτό σημαίνει ότι στην κλίμακα 1 : 200 ( θυμίζω 1 εκ στο χάρτη = 2 μ στο έδαφος ) είναι :

10 εκ = 20 μ
15 εκ = 30 μ

Και τελικά έχουμε :

E = 20 * 30 = 600 μ ²

3. ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Εισαγάγω στο πρόγραμμα την τιμή του παρoνομαστή της κλίμακας και το μετρηθέν εμβαδόν , σε τετραγωνικά εκατοστά ( εκ ² ) .

Πατώντας το πλήκτρο " ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ " , έχω το πραγματικό εμβαδόν σε τετραγωνικά μέτρα ( μ ² ) .

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ

© Google Inc. , Αποστολίδης Θ. Σάββας
Προγραμματιστής - Τοπογράφος Μηχανικός ΤΕ

ΑΛΛΑΓΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ

1. ΓΕΝΙΚΑ

Έχουμε δύο ορθογώνια συστήματα συντεταγμένων : Χ'Ο'Υ' και ΧΟΥ .

Θα μετατρέψουμε τις συντεταγμένες Χ' , Υ' του σημείου Κ , σε Χ , Υ .

Χ'Κ , Υ'Κ → ΧΚ , ΥΚ

Γνωρίζουμε τις συντεταγμένες ΧΟ' και ΥΟ' ( αρχή των αξόνων του Χ'Ο'Υ' ) στο σύστημα ΧΟΥ και τη γωνία στροφής φ .

2. ΟΙ ΤΥΠΟΙ

Οι τύποι που χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή είναι :

ΧΚ = ΧΟ' + Χ'Κ * συν φ + Υ'Κ * ημ φ

ΥΚ = ΥΟ' - Χ'Κ * ημ φ + Υ'Κ * συν φ

Η γωνία φ μετριέται δεξιόστροφα , με αρχή τον άξονα + Υ του συστήματος που θέλουμε να " πάμε " .

3. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΔΙΝΟΝΤΑΙ : ΧΟ' , ΥΟ' , φ , Χ'Κ , Υ'Κ

ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ : ΧΚ , ΥΚ

3.1 ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

3.2 ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

4. ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Mονάδα μέτρησης για τη γωνία φ χρησιμοποιώ το Βαθμό - grad ( g ) .

ΑΛΛΑΓΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ

© Google Inc. , Αποστολίδης Θ. Σάββας
Προγραμματιστής - Τοπογράφος Μηχανικός ΤΕ