ΕΥΡΕΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΧΑΡΤΗ

1. ΓΕΝΙΚΑ

Το πρόγραμμα κατασκευάστηκε με Javascript .

2. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

Κλικάρετε , δύο φορές όπου θέλετε μέσα στην περιοχή του χάρτη .

Τα σημεία εμφανίζονται με κόκκινες κουκίδες και μια μαύρη γραμμή τα ενώνει . Αυτά σχεδιάζονται με το SVG κώδικα σχεδίασης .

Παίρνουμε την απόσταση σε μέτρα , με το αποτέλεσμά της να εμφανίζεται στο μαύρο πλαίσιο .

3. ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ

Προσπαθούσα να λύσω κάποια θεματάκια με τα προηγούμενα script ( κώδικας ) . Ήθελα να εφαρμόσω δύο onclick γεγονότα χρησιμοποιώντας div ετικέτες .

Μετά από επέμβαση στον αλγόριθμο , το θέμα τακτοποιήθηκε .

© Αποστολίδης Θεόδ. Σάββας , Τοπογράφος Μηχανικός - ΤΕ

ΘΕΜΑ ΑΠΑΛΛΟΤΡΙΩΣΗΣ

1. ΓΕΝΙΚΑ

To 2008 ο Τοπογράφος Μπελαλής ανέλαβε τη μελέτη ιδιοκτησίας , με θέμα

απαλλοτρίωσης Μετάβαση σε εξωτερικό σύνδεσμο wiktionary

.

2. ΤΟ ΘΕΜΑ

Σε οικόπεδο σχήματος ορθογωνίου τραπεζίου , μετρήθηκαν οι πλευρές :

ΑΒ = 25 μ , ΓΔ = 30 μ , ΑΔ = 21.5 μ

Η πλευρά ΒΓ ήταν δύσκολο να μετρηθεί λόγω της μορφολογίας του εδάφους . Όμως με τις άλλες 3 μετρημένες πλευρές , θα μπορούσε να την υπολογίσει , είτε γραφικά είτε αναλυτικά . Οπότε στο ύπαιθρο , δεν ασχολήθηκε μαζί της .

Από το οικόπεδο , έπρεπε να αφαιρεθεί λωρίδα ( ΖΒΓΗ ) πλάτους 2 μέτρων . Στην περιοχή θα γινόταν διαπλάτυνση οδού και δεν υπήρχε άλλη επιλογή .

Το θέμα ήταν να υπολογίσει ο Μπελαλής , τα τετραγωνικά μέτρα του οικοπέδου και πόσα τελικά θα του μένανε , μετά την " αφαίρεση " της λωρίδας .

3. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

Πραγματοποίησε τη μελέτη και κατόπιν την εφαρμογή , με την οριοθέτηση του κομμένου τμήματος , επί του οικοπέδου . Θα αναλυθεί η γεωμετρική διαδικασία του θέματος .

Το οικόπεδο ΑΒΓΔ έχει εμβαδόν :

Ε ( ΑΒΓΔ ) = 1 / 2 * ( ΑΒ + ΓΔ ) * ΑΔ

Ε ( ΑΒΓΔ ) = 1 / 2 * ( 25 + 30 ) * 21.5

Ε ( ΑΒΓΔ ) = 591.25 τ.μ.

Από την κορυφή Β φέρνει κάθετη στη ΓΔ , την οποία τέμνει στο σημείο Ε . Με αυτόν τον τρόπο δημιουργείται το ορθογώνιο τετράπλευρο ΑΒΕΔ , το οποίο έχει :

ΑΔ = ΒΕ = 21.5 μ

ΔΕ = ΑΒ = 25 μ

ΕΓ = ΓΔ - ΔΕ = 30 - 25 ⇒

ΕΓ = 5 μ

Από το ορθογώνιο τρίγωνο ΒΓΕ , με εφαρμογή του πυθαγορείου θεωρήματος , θα υπολογίσει την υποτείνουσα ΒΓ :

ΒΓ ² = ΒΕ ² + ΕΓ ²

ΒΓ = √ 21.5 ² + 5 ²

ΒΓ = √ 462.5 + 25

ΒΓ = √ 487.50

ΒΓ = 22.08 μ.

'Aρα το τετράπλευρο ΖΒΓΗ ή με άλλα λόγια , η λωρίδα που θα αφαιρεθεί από το οικόπεδο , έχει εμβαδόν :

Ε ( ΖΒΗΓ ) = ΒΓ * πλάτος λωρίδας

Ε ( ΖΒΓΗ ) = 22.08 * 2

Ε ( ΖΒΓΗ ) = 44.16 τ.μ.

Τελικά στον ιδιοκτήτη θα μείνουν :

Ε ( ΑΖΗΔ ) = Ε ( ΑΒΓΔ ) - Ε ( ΖΒΓΗ )

Ε ( ΑΖΗΔ ) = 591.25 - 44.16

Ε ( ΑΖΗΔ ) = 547.09 τ.μ.

4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ

Μικρή η ζημιά , όσον αφορά το εμβαδόν και οικονομικό κέρδος χιλιάδων ευρώ στον ιδιοκτήτη , που έπλεε σε πελάγη ευτυχίας .

Αφού για μια στιγμή είπε : " Παιδιά δεν παίρνετε και τα υπόλοιπα 47.09 τ.μ. ...έτσι για να το στρογγυλέψουμε το πράμμα !!! "

SVG και δισδιάστατο σύστημα συντεταγμένων

© Αποστολίδης Θεόδ. Σάββας , Δομικών και Συγκοινωνιακών Έργων ΔΕ 1. ΓΕΝΙΚΑ Σ' αυτό το πρόγραμμα θα μάθουμε τη χρήση της SVG , με έναν απλό αλγόριθμο . Η SVG Μετάβαση σε εξωτερικό σύνδεσμο στα Αγγλικά είναι ένας τέλειος κώδικας , για να σχεδιάζει με ακρίβεια και γενικά να διαχειρίζεται σχήματα . 'Εχει εξαιρετική και εύκολη βιβλιοθήκη . Συνεργάζεται άψογα με τη JAVASCRIPT . Είναι ιδανική , για δισδιάστατο και τρισδιάστατο Καρτεσιανό σύστημα Συντεταγμένων . 2. ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Εισαγάγωντας τις συντεταγμένες των σημείων 1 ( 200 , 300 ) και 2 ( 400 , 600 ) και πατώντας το κουμπί ΣΗΜΕΙΑ 1 , 2 , έχει σαν αποτέλεσμα μια γραμμή να ενώνει αυτά . Εάν πατήσουμε το κουμπί ΣΗΜΕΙΑ 1 , 2 , 3 , θα έχουμε και το τρίτο σημείο 3 ( 700 , 100 ) . Μπορούμε να αλλάξουμε οποιαδήποτε στιγμή τις τιμές Χ , Υ των σημείων .

ΕΙΔΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΟΔΟΥ

1. ΓΕΝΙΚΑ

Σε γνωστό νομό της Νοτιοανατολικής Πελοποννήσου , έπρεπε να γίνει η χάραξη κεντρικού δρόμου , έτσι ώστε να ήταν ευθύγραμμος και σε ίσες αποστάσεις από τρεις γειτονικούς οικισμούς .

Βέβαια οι κάτοικοι αυτών θέλανε , ο δρόμος να περνάει όσο γίνεται πιο κοντά από το δικό τους χωριό . Ο λόγος ήταν ευνόητος , θα είχαν καλύτερη εξυπηρέτηση και μεγαλύτερη οικονομική ανάπτυξη .

Ένα επιπλέον εμπόδιο , όπως φαίνεται και στην εικόνα 1 , ήταν τα βουνά που βρισκόντουσαν ανάμεσα στα χωριά .

Το έτος 1997 , μετά από δημοπράτηση του έργου , την όλη εργασία ανέλαβε ο Μπελαλής και η ομάδα του . Η όλη διαδικασία περιλάμβανε την εκπόνηση μελέτης και εφαρμογή αυτής επί εδάφους .

εικόνα 1

2. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ ΙΣΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ

Αυτό που παρουσίασε ενδιαφέρον , ήταν ο τρόπος με τον οποίον θα έπρεπε να χαραχθεί ο δρόμος , έτσι ώστε να βρισκόταν σε ίσες αποστάσεις από τα χωριά . Δείτε την εικόνα 2 και θα σας εξηγήσω .

εικόνα 2

Έγινε η αποτύπωση της περιοχής , η οποία περιλάμβανε τα βουνά , τα χωριά και όλα τα σχετικά . Ακολούθησε το σχέδιο στην κατάλληλη κλίμακα , πάνω στο οποίο έγινε η μελέτη και γραφική χάραξη του ευθύγραμμου τμήματος του άξονα της οδού .

Για την επίτευξη του ζητούμενου , που σε απλά λόγια ήταν , ο δρόμος να βρισκόταν σε ίσες αποστάσεις από τα χωριά , θα έπρεπε ο Μπελαλής να βρει κατασκευαστικώς μια γεωμετρική λύση , η οποία να ικανοποιούσε τη συνθήκη ( ίσες αποστάσεις ) .

Τελικά η διευθέτηση του προβλήματος ήταν απλή .

3. Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΛΥΣΗ

'Οπως βλέπουμε στην εικόνα 2 , το συνεργείο του Μπελαλή βρήκε τα σχετικά κέντρα των οικισμών Α , Β και Γ . Κατόπιν , δημιούργησε τα ευθύγραμμα τμήματα ΒΓ και ΑΓ .

Γνωρίζουμε από τη γεωμετρία ότι : 1 ) Δύο σημεία , ορίζουν μια ευθεία . 2 ) Δύο σημεία ισαπέχουν από κάθε ευθεία διερχόμενη από το μέσο , του ευθύγραμμου τμήματος που ορίζουν .

Βρήκανε τα αντίστοιχα μέσα των ΒΓ και ΑΓ , Μ1 και Μ2 . Από αυτά πέρασε το ευθύγραμμο τμήμα της οδού ( μαύρη γραμμή ) .

Οι κάθετες αποστάσεις των κεντρικών " σημείων " Α , Β και Γ προς τον άξονα είναι ίσες ( όλες είναι x ) .

Η μελέτη ικανοποίησε όλους και δεν άφησε κανέναν παραπονούμενο . Το έργο προχώρησε κανονικά και πραγματοποιήθηκε η εφαρμογή του άξονα , με τις γνωστές τοπογραφικές μεθόδους .