1. ΓΕΝΙΚΑ
Στην περιοχή που θα εργαστούμε , έχουμε ένα τριγωνομετρικό Τ1 το οποίο είναι κοντινό στο σημείο Α , ορατό αλλά απρόσιτο ( π.χ. καμπαναριό εκκλησίας ) . Αυτό πρακτικά σημαίνει , ότι δε μπορούμε να τοποθετήσουμε το ταχύμετρο στο Τ1 , για να μετρήσουμε τη γωνία T2Τ1Α και την απόσταση Τ1Α .
Έχουμε επίσης ένα μακρινό τριγωνομετρικό T2 το οποίο είναι ορατό μόνο από το σημείο Β , αλλά επίσης απρόσιτο . Θέλουμε να δώσουμε συντεταγμένες Χ , Ψ , στα σημεία Β και Α .
2. ΠΟΙΑ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΚΑΤΑΒΙΒΑΣΜΟΥ ΜΕ HANSEN
Ο καταβιβασμός απρόσιτου τριγωνομετρικού μοιάζει με το πρόβλημα Hansen . Η διαφορά τους είναι στο σημείο Α . Ενώ στη μέθοδο Hansen μετράμε δύο γωνίες , στον καταβιβασμό μετράμε μόνο μία γωνία ( την α ) . Αυτό γίνεται γιατί στον καταβιβασμό , το τριγωνομετρικό Τ2 δεν είναι ορατό από το Α .
Το πρόβλημα Hansen μπορεί εύκολα να μετατραπεί σε καταβιβασμό , αν προσθέσουμε τις δύο γωνίες του σημείου Α . Στη συνέχεια μπορούμε , να χρησιμοποιήσουμε την εφαρμογή στο τέλος αυτής της σελίδας για τη λύση του .
3. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΒΙΒΑΣΜΟΥ
Δημιουργούμε μια βάση ΑΒ , της οποίας μετράμε την απόσταση . Το σημείο Β το παίρνουμε , προς την πλευρά του τριγωνομετρικού T2 . Τέλος μετράμε τις γωνίες α , β και γ .
Με διαδοχικές εφαρμογές του
Νόμου των Ημιτόνων και τα γνωστά
υπολογίζουμε τελικά , τις συντεταγμένες
Χ και Ψ του
σημείου Β . Στη συνέχεια εύκολα , υπολογίζονται οι συντεταγμένες του
σημείου Α .
4. ΕΦΑΡΜΟΓΗ
Στο πρόγραμμα που ακολουθεί , αφού εισαχθούν σωστά τα δεδομένα , πατώντας το κουμπί ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ , εξάγονται τα αποτελέσματα . Μονάδα μέτρησης για τις γωνίες χρησιμοποιώ το Βαθμό ( g ) .
Ο αλγόριθμος δίνει αποτέλεσμα , κατόπιν ελέγχου τιμών .
